[60203] – COMPLEMENTI DI MATEMATICA

GIOVANNI CAMPISI

Lingua di erogazione: ITALIANO

Laurea – [ET05] ECONOMIA AZIENDALE

Anno di corso: 2 – Secondo Semestre

Anno offerta: 2017-2018

Anno regolamento: 2016-2017

Obbligatorio

Crediti: 6

Ore di lezione: 44

Tipologia: B – Caratterizzante

Settore disciplinare: SECS-S/06 – METODI MATEMATICI DELL’ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE

Sede SAN BENEDETTO DEL TRONTO

LINGUA INSEGNAMENTO

Italiano

PREREQUISITI

È richiesta la conoscenza degli argomenti del corso di Matematica Generale.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DEL CORSO

L’insegnamento è articolato in 44 ore di lezioni frontali.

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI

Conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di comprendere i principali strumenti dell’analisi matematica relativi a funzioni di due variabili e della matematica finanziaria, fondamentali per un opportuno approccio a problematiche di carattere economico e finanziario.

Capacità di applicare conoscenze e comprensione.

Al termine del corso gli studenti saranno in grado di applicare i principali strumenti di analisi e della matematica finanziaria per risolvere problemi classici in economia e finanza.

Competenze trasversali.

Applicazioni pratiche, confronti e discussioni, che avranno luogo durante il corso, consentiranno agli studenti di presentare in modo chiaro ed efficace gli argomenti del corso e di sviluppare le competenze necessarie per affrontare problemi nuovi e più complessi, al fine di acquisire una piena capacità applicativa e conoscenza critica di situazioni economiche e finanziarie.

PROGRAMMA

Lo spazio R2. Topologia in R2. Lo spazio Rn. Insiemi aperti, chiusi, limitati, illimitati.

Funzioni reali di due variabili reali (definizioni, insieme di definizione, rappresentazione geometrica, curve di livello, limiti e continuità).

Derivabilità e differenziabilità delle funzioni di due variabili (derivate parziali e interpretazione geometrica, derivate parziali di ordine superiore, Teorema di Schwarz, funzioni differenziabili e significato geometrico, teoremi sulle funzioni differenziabili, formula di Taylor).

Massimi e minimi liberi per le funzioni di due variabili.

Cenni alle funzioni di più variabili.

Regimi finanziari (considerazioni introduttive, il regime dell’interesse semplice, il regime dello sconto commerciale, il regime dell’interesse composto, confronto fra i regimi finanziari, tassi equivalenti, tassi nominali convertibili, tasso istantaneo e legge di capitalizzazione continua, l’equivalenza finanziaria e la scindibilità).

Rendite (definizioni ed osservazioni introduttive, rendite certe a rate costanti, rendite differite, rendite anticipate).

Ammortamenti (l’operazione di ammortamento di un debito, ammortamenti a rate posticipate, ammortamento italiano, ammortamento francese).

Prestiti obbligazionari.

MODALITÀ DI SVOLGIMENTO DELL’ESAME

Modalità di valutazione dell’apprendimento.

L’esame consiste in una prova scritta. Nel compito sono previsti esercizi e domande brevi con l’obiettivo di verificare l’apprendimento degli argomenti trattati e l’effettiva capacità di applicare le conoscenze acquisite. Durante la prova scritta non è ammessa la consultazione di alcun materiale di supporto; è ammesso l’utilizzo di una calcolatrice scientifica che non abbia capacità grafiche.

Criteri di valutazione dell’apprendimento.

Nella prova scritta lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli argomenti e metodi dell’analisi matematica per le funzioni di due variabili e della matematica finanziaria classica. La capacità di applicare le conoscenze acquisite viene valutata attraverso la risoluzione dei problemi assegnati.

Criteri di misurazione dell’apprendimento.

Il voto verrà espresso in trentesimi. L’esame si intende superato se il voto è pari o superiore a 18. È prevista l’assegnazione del massimo dei voti con lode (30 e lode).

Criteri di attribuzione del voto finale.

Il voto finale viene attribuito sulla base del compito scritto, come media dei punteggi ottenuti sui singoli esercizi. Il punteggio di ogni esercizio viene assegnato sulla base della difficoltà dello stesso. Gli studenti che dimostreranno una critica, analitica, approfondita ed esaustiva comprensione dei contenuti teorici e pratici del corso otterranno la lode.

TESTI CONSIGLIATI

A. Scoccia, Funzioni di più variabili. Teoria ed esercizi svolti, CLUA

A. Basso, P. Pianca, Introduzione alla Matematica Finanziaria, Cedam.

E-LEARNING

http://lms.econ.univpm.it/